KURZUS: Gyártási folyamatok tervezése és minőségbiztosítása

MODUL: III. modul: A gyártás technológiai tervezése

12. lecke: Gazdaságos széria- és sorozatnagyság

|  | Tanulási útmutató
| Tevékenység
| fogalmazza meg, mit értünk sorozaton és szérián, tanulmányozza az 1. ábrát: gondolja át, miért nem nulláról indul a költségfüggvény, hogyan lehet leolvasni az ábráról, hogy adott darabszám esetén nyereséges, vagy veszteséges a gyártás, jegyezze meg a gazdaságos szérianagyság minimumának számítási képletét (kövesse végig és próbálja önállóan is elvégezni a levezetést), tanulmányozza a fajlagos állandó költségek és a gyártási darabszám összefüggését bemutató 4. ábrát: fogalmazza meg, mi okozhatja a költségek lépcsőzetes, ugrásszerű emelkedését, tanulmányozza a fajlagos költségek és a gyártási darabszám összefüggését bemutató 5. ábrát: figyelje meg, hogy egy magasabb technológiai színvonal mellett, bizonyos darabszám esetén gazdaságtalanabb lehet a termelés, mint egy alacsonyabb színvonalú technológiával, jegyezze meg, milyen tényezők befolyásolják a gazdaságos sorozatnagyságot, tanulmányozza a gazdaságos sorozatnagyság függvényét (6. ábra). Rajzoljon fel egy papírlapra a forgóeszköz-lekötési veszteségeknek és a fajlagos költségeknek megfelelő görbét, majd a két görbe értékeinek összeadásával határozza meg az eredő függvényt. jegyezze meg a gazdaságos sorozatnagyság számításának képletét, rajzolja fel emlékezetből a következő diagramokat az alapján, hogy milyen mennyiséget ábrázolnak minek a függvényben: állandó költségek a darabszám függvényében, fajlagos állandó költségek a gyártási darabszám függvényében, fajlagos költségek a gyártási darabszám függvényében különböző technológia színvonal mellett, eredő költségfüggvény a sorozatnagyság függvényében.
| Követelmények
| Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha
| felsorolásból ki tudja választani a sorozat és a széria fogalmát, ábra alapján el tudja dönteni, mely darabszám esetén lesz a gyártás nyereséges, vagy veszteséges, a szükséges kiinduló adatok alapján ki tudja számítani a gazdaságos szérianagyságot, felsorolásból ki tudja választani, hogy a gyártási darabszám növekedése esetén mi okozhatja a költségek lépcsőzetes, ugrásszerű emelkedését, a szükséges kiinduló adatok alapján ki tudja számítani a gazdaságos sorozatnagyságot, a leckében bemutatott függvények képéhez párosítani tudja azok megnevezését.
| Tananyag
| A gyártási főfolyamat alapvető szervezési típusának meghatározását a tömegszerűség függvényében a következő táblázatban foglaltuk össze.
1. ábra
| 12.1. A széria és a sorozat fogalma
| A széria és sorozat, illetve szérianagyság szavak jelentését a magyar szakirodalomban és a gyakorlati szóhasználatban rendszerint azonos fogalomként említik, holott lényegi különbség van közöttük. Ezt a különbséget a termelés szervezésénél feltétlenül figyelembe kell vennünk.
| A széria szó elsősorban konstrukciós fogalom, konstruktíve azonos termékek meghatározott darabszámát jelenti. A gyártási szériák ismétlődése legtöbbször konstrukciós változások eredménye, vagyis a gyártók termékeiket állandóan fejlesztik, s így az egyes gyártási szériákhoz meghatározott gyártási darabszámok tartoznak. Példaként említhető az utógyártás. Egy új modellt adott darabszámig, vagy adott ideig gyártanak. Utána némi módosítás ("ráncfelvarrás") következik: kicsit változtatnak a karosszérián, belső téren stb. és a módosított termék gyártása folyik tovább.
| A sorozat szó pedig gyártásszervezési fogalom, az egyidejűleg gyártásba adott termékek darabszámát jelenti. (Az egy termelési ütemben gyártott termékek száma.)
| Egy adott széria legyártható egyetlen sorozatban is, de legtöbb esetben több sorozatban történik gyártása. Például motorgyártás esetén egy adott típusú motorból a tervezett széria gyártása 10000 db. A termelési rendszer sajátosságai miatt ez nem történhet meg egyszerre, csak megszakításokkal, mert az adott gyártósor más termék szerelését is végzi. Ezért a szériát több részre, sorozatokra bontják, amelyek így a gyártósor termelési programjába illeszthetőek. A sorozatok kapacitásfüggően pl. 200 db/műszak nagyságúak lehetnek.
| Természetesen egy sorozat is lehet nagyobb, mint egy széria, ha azonos vagy hasonló termékeket (munkadarabokat) több szériából összevontan gyártják (például egy meghatározott fogaskereket 1000 darabos sorozatban gyártanak, és két különböző gépbe építik be, amelyeknek a szériája 500 darabos.
| Tulajdonképpen mindkét fogalom magában foglalja gyártási termékek csoportjait, melyek terjedelmüket (termelt mennyiségüket) tekintve igen lényeges befolyást gyakorolnak a termelés gazdaságosságára. (A "terjedelem" kifejezés a termelt mennyiségre vonatkozik: arra utal, hogy a termelés időt, energiát, kapacitást, erőforrást köt le.) Ezért fontos a gazdaságos széria- és sorozatnagyság meghatározása, mert a túl nagy sorozatok gyakran nagy raktárkészlethez vezetnek, a túl kis sorozatok viszont kedvezőtlenek a költségek szempontjából.
| 12.2. A gazdaságos szérianagyság meghatározása
| Tekintettel a széria és a sorozat fogalma közötti - fentebb említett - különbségére, a gazdaságos szérianagyság maghatározásáról a szakirodalom alig tesz említést. Ennek azért kell nagy jelentőséget tulajdonítanunk, mert a szérianagyságot befolyásoló sokféle tényezőt nagyon nehéz számszerűsíteni, azaz számszerűleg meghatározni. A gyakorlati számításokat csak közelítő számításokkal, egyszerűsítve végezzük el, s a minimális szérianagyságot határozzuk meg. Ezt a minimális szérianagyságot aztán a lényeges befolyásoló tényezőkkel módosíthatjuk.
| Általában a következő befolyásoló tényezőket vesszük számításba:
| a termékkel elérhető maximális haszon, illetve nyereség, termékszükséglet (az adott piac felvevőképessége) társadalompolitikai célkitűzések (egy állam stratégiai termékének számító termelés esetén befolyásolhatja a szérianagyságot, akár tartalékképzés, akár munkahelyteremtés céljából) a termék műszaki-gazdasági színvonala és az erkölcsi kopás tartama, az üzem gyártási kapacitása és kapacitásfejlesztése, az üzem termékszerkezete, a társadalmi munkamegosztás (egy társadalom ismeret- és tudásanyaga mennyire teszi lehetővé az elvégzendő feladatok szétválasztását, amelyeket specializált képzés elsajátításával lehet teljesíteni) formái és fejlettségi szintje, helyi feltételek (pl. munkaerő, energiaforrások stb.), anyagellátás helyzete, egyszeri-, többszöri- és folyamatos ráfordítások (beruházás, gyártási költségek), az export termékek devizajövedelmezőségi szintje (exportra történő értékesítés esetén a külföldi pénznemből származó árfolyam-különbözet hatása)
| Ezek a tényezők a nyereségre vannak befolyással, a nyereség eléréséhez pedig szükséges egy minimális szérianagyság.
| Konkrét termékek és ismert feltételek esetében a lényeges befolyásoló tényezők megbecsülhetőek és meghatározhatóak. Ezt azonban prognózisszerűen, hosszú távra kell meghatározni, mert a szérianagyság nem csak pillanatnyi rendelésállományra határozandó meg.
| A gazdaságos szérianagyság minimumának számításánál abból indulunk ki, hogy egy bizonyos darabszám szükséges ahhoz, hogy egy bizonyos nyereséget elérhessünk. Ennek a gyártási darabszámnak akkorának kell lennie, hogy a termelésben gazdasági hátrány ne keletkezzen, nagysága a nyereség-veszteség határán helyezkedjen el.
| A 2. ábrán látható, hogy ez a kritikus darabszám a gyártási költségfüggvény és az árbevételi függvény metszéspontjában van.
A gazdaságos szérianagyság fedezeti pontja
2. ábra
| Ebben a pontban az árbevétel elegendő fedezetet nyújt a termelési (gyártási) költségekre (fedezeti pont), ebben az esetben a vállalatnak sem nyeresége, sem kára nincs.
| Az összes költség az állandó költségekből (Kall) és a változó költségekből (Kvalt) adódik. Az állandó költsége függetlenek a gyártott darabszámtól (pl. a tervezés költsége), a változó költségek pedig a gyártott darabszámmal arányosak (pl. anyagköltség). Az árbevétel (A) is arányos a darabszámmal.
| Ha a gyártott darabszám "n", akkor az összes költség: K a l l +n⋅ K v a l t
| Az összes bevétel: n⋅A
| Amikor az összes költség egyenlő az árbevétellel, akkor értük el a minimális szériaszámot.
K a l l + n s min⁡ ⋅ K v a l t = n s min⁡ ⋅A
| Az egyenletet rendezve a gazdaságos szérianagyság minimumára az alábbi összefüggés adódik:
n s min⁡ = K a l l A− K v a l t
| ahol: nsmin = a gazdaságos szérianagyság minimuma [db] Kall = állandó fix költségek [Ft] A = árbevétel [Ft] Kvalt = változó költségek [Ft]
| A fix költségek függetlenek a darabszámtól, a változó költségek a darabszámtól függenek.
| A fenti összefüggés egyes értékeit a gyártás műszaki-tudományos és gazdasági-szervezési színvonala határozza meg.
| Az állandó költségek a termelési volumen, illetve a kapacitás lényeges változása esetén ugrásszerűen változnak (több gép, nagyobb szerelőcsarnok stb.) egy meghatározott szintig, s ott viszonylag ismét állandónak tekinthetőek. Nyilvánvaló, hogy a termelési kapacitás bővítésével (több gép alkalmazása) az állandó költségek növekszenek (ugrásszerűen). A több gép alkalmazása magasabb gyártási színvonal megteremtését eredményezi, és ennek vonzata a fix költségek emelkedése.
| A gazdaságos szérianagyság meghatározásának kiindulási feltételeit az árbevétel és a költségek viszonyából rendre kiszámítjuk, így úgynevezett haszonküszöb-lépcsőzet szerint megállapíthatjuk az összetartozó kritikus szérianagyság minimum értékeit.
A gazdaságos szérianagyság függvényében az állandó költségek ugrásszerűen változnak
3. ábra
| A legkedvezőbb költségviszonyokhoz tartozó szérianagyságok illetve gyártási darabszámok fajlagos (egy termékre eső) költségeit az alábbi összefüggés alapján határozhatjuk meg:
k= K a l l n + K v a l t n = K a l l + K v a l t n Ft/db
| A számításokhoz a gyártási költségeket egyértelműen termékenként, éves gyártási darabszámra vonatkoztatjuk. A költségfüggvény alakja a 4. ábrán figyelhető meg. Az ábra a fajlagos (egy termékre eső) állandó költségek változását mutatja, változatlan technológiai színvonal esetén a gyártási darabszám függvényében.
A fajlagos állandó költségek változása
4. ábra
| Ez abban az esetben érvényes, ha a gyártás műszaki színvonala változatlan (állandó) marad. Itt is jól érzékelhető, hogy az állandó költségek "0" gyártási darabszámnál (nulla termelésnél) is jelentkeznek, a gyártási darabszám változására bizonyos határok között szinte érzéketlenek.
| Lépcsőzetes, ugrásszerű emelkedésüket a független változó nagyobb mértékű növekedése (pl. több műszak bevezetése, több gép igénybevétele) váltja ki. Növekvő darabszám esetén az adott termék költségei erősen csökkennek az "n1" pontig.
| Ha a gyártás színvonalának változtatása nélkül (pl. műszakszám növeléssel) bővítjük a gyártási kapacitást és növeljük a gyártási darabszámot, akkor sem érhetünk el jelentősebb önköltségcsökkenést. A kisméretű csökkenés főleg a termékenkénti kisebb előkészületi ráfordítások következménye. Ezen kívül az önköltségcsökkenések intervallumszerűen lépnek fel további gyártóberendezések (gépek) üzembe vétele miatt, amit a nagyobb gyártási darabszámok tesznek szükségessé. (Minél nagyobb a darabszám, annál kisebb az egy termékre eső önköltség; ez a kapacitásbővítés segítségével érhető el.)
| Az "n1" pont határozza meg az optimális gyártási darabszámot, mert itt a legalacsonyabbak a fajlagos gyártási költségek, egy adott technológiai színvonalnál, viszonylag egyenletes, teljes kapacitáskihasználás mellett.
| Ha a technológiai színvonal fokozatosan növekszik, akkor a fajlagos gyártási költségek fokozatonként csökkenő költségértékekkel, a mindenkori optimális gyártási darabszámnak megfelelő görbesereg szerint változnak.
| Az 5. ábra a költséggörbék alakulását mutatja. Az ábrán a fajlagos költségek változása látható, változó műszaki, technológiai színvonal esetén a gyártási darabszám függvényében
A fajlagos költségek változása
5. ábra
| A műszaki színvonal fokozatosan növekszik, s az optimális gyártási darabszám a legmagasabb tudományos-műszaki színvonalon gyártható, akkor a fajlagos gyártási költségek a gyakorlatilag lehetséges minimumot érik el. Az ábra szerint a mindenkori legmagasabb technológiai színvonal hatékony kihasználása megfelelő gyártási nagyságrendet feltételez.
| Célszerű ezért a vállalatoknál a gyártandó termékekhez vagy termékválasztékhoz a gyártás technológiai színvonalától függően haszonküszöb-lépcsőzetet kidolgozni, amelyekből a gazdaságos szérianagyságok leolvashatók.
| 12.3. A gazdaságos sorozatnagyság
| Az itt tárgyalt sorozatnagyságnál gyártási sorozat nagyságáról van szó, amit termelési sorozatnagyságként vagy ismétlődő sorozatnagyságként értelmezhetünk. A gazdaságos sorozatnagyságot számítással meghatározzuk, és utána egyeztetjük a tényleges gyártási sorozatnagysággal.
| A gazdaságos sorozatnagyságok meghatározásához a befolyásoló tényezők egész sorát kell számításba venni, amelyek azonban pontosan csak nagyon nehezen, meglehetősen körülményesen határozhatóak meg. Ezért a sorozatnagyság számításánál gyakran egyszerűsítéseket alkalmazunk. Másrészről azonban vannak olyan számítási módszerek is, amelyeket az üzemekben, vállalatoknál éppen a túlzott bonyolultságuk miatt alig használnak, s főképp azért, mert alkalmazásuk rendkívül gazdaságtalan.
| A gazdaságos sorozatnagyság számításánál és egyeztetésénél figyelembe veendő lényeges befolyásoló tényezők a következők:
| termékszükséglet (alkatrész, szerelési részegység stb.) egy meghatározott időegységben, a szükséglet időtartama, amit a sorozat gazdaságilag megalapozottan lefedez, az előkészület- és befejezési idők viszonya a darabidőkhöz, a forgóeszköz-lekötés és veszteségeik lefolyásának módja, (a forgóeszköz az a pénzmennyiség, amelyet egy üzem működtetéséhez használnak.) a gyártás időbeli átfutásának módja (soros, kombinált, párhuzamos), dologi feltételek biztosítása (kapacitás, anyag, gyártóeszközök, anyagmozgatás stb.), a megrendelők sorolása (az egyes megrendelések teljesítésének sorrendje), a termékek (alkatrészek, szerelési részegységek), méretei, tömege.
| A sorozatnagyság növelése a gyártási ráfordítások csökkenését, a részkapacitások növekedését (jobb eszközkihasználás) és a forgóeszköz-lekötés növekedését vonja maga után.
| Itt különböző gazdasági kategóriákról van szó, amelyeket a sorozatnagyság számításakor a költség-kifejezéseknél összehasonlíthatóvá kell tenni. A 6. ábrán a fajlagos gyártási költségeket és a forgóeszköz-lekötési veszteségeket a gyártási darabszám függvényében ábrázoltuk és eredményvonallal jelöltük a két összetevő függvény eredő költségfüggvényét, amit szuperponálással azaz a két függvény (forgóeszköz-lekötési veszteségek és fajlagos költségek) értékeinek összeadásával kaphatunk meg.
6. ábra
| Gazdaságos sorozatnagyság esetén tehát egy határértékről van szó, amely együttesen, egységtermékre vonatkoztatva, az előkészületi- és befejezési idők megtakarításaiból és a forgóeszköz-lekötési veszteségekből adódik. (Előkészületi és befejezési időt megtakarítani például különböző céleszközök, például gyorsbefogó elemek alkalmazásával lehet megtakarítani, amelyek egyszerűsítik ezen tevékenységek elvégzését.)
| A gazdaságos sorozatnagyság minimuma a következő összefüggésből számolható ki:
S min⁡ = t e b a⋅ t d
| Smin = a sorozatnagyság minimuma [db] teb = az előkészületi és befejezési idő a vizsgált technológiai műveletnél [min/sorozat] td = a technológiai művelet darabideje [min/db] a = együttható
Az "a" együttható értékei
7. ábra
| A minimális sorozatnagyság meghatározásához azt a technológiai műveletet kell egy termék technológiai folyamatából kiválasztani, amelynél a
t e b t d
| viszony a maximumot adja a költségek szempontjából.

|  | Önellenőrző kérdések
| 1. Jelölje meg az alábbiak közül a sorozat fogalmát!
| a) Konstrukciós szempontból azonos termékek meghatározott darabszáma.
| b) Az egyidejűleg gyártásba adott termékek darabszáma.
| c) Az azonos gépen elkészült termékek összessége.
| 2. Az alábbi ábra alapján válaszoljon a kérdésre!
| Az ábra szerint mekkora darabszám esetén lesz a gyártás nyereséges?
| a) Az n1-nél kisebb darabszám esetén.
| b) Az n1-nél nagyobb darabszám esetén.
| c) Csak pontosan az n1 darabszám esetén.
| 3. Egy termék gyártásának állandó költsége 3 000 000 Ft. A változó költségek darabonként 8000 Ft-ot tesznek ki. A termék eladási ára 10 000 Ft. Mekkora gazdaságos szérianagyság? A gazdaságos szérianagyság: db.
| 4. Az alábbi ábra a fajlagos állandó költségek és a gyártási darabszám összefüggését mutatja.
| Jelölje meg, mi okozhatja a költségek lépcsőzetes, ugrásszerű emelkedését!
| a) Új, modernebb gépek használata.
| b) Több műszak bevezetése, több gép igénybevétele.
| c) Több nyersanyag beszerzése.
| d) Magasabb raktározási költség.
| 5. Az alábbi adatok alapján határozza meg a gazdaságos sorozatnagyságot! Az előkészítési és befejezési idő 3 perc/sorozat, a technológiai művelet darabideje: 10 perc, az "a" együttható értéke 0,1 A gazdaságos sorozatnagyság (Smin)= db.
| 6. Párosítsa az alábbi függvényekhez azok megnevezését!
| Írja be a függvény számát a megfelelő helyre! Eredő költségfüggvény a sorozatnagyság függvényében: Fajlagos költségek a gyártási darabszám függvényében különböző technológia színvonal mellett: Állandó költségek a darabszám függvényében: Fajlagos állandó költségek a gyártási darabszám függvényében: